หาโอกาสทำกำไรด้วย Expected Value

หาโอกาสทำกำไรด้วย Expected Value

นอกจากเรื่องจิตวิทยาและทักษะการเล่นไพ่แล้ว ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่อาจเกิดขึ้นได้ตลอดทั้งเกมก็เป็นอีกส่วนหนึ่งที่เราควรศึกษาไว้ และเมื่อพูดถึงสิ่งนี้หลายคนคงจะเคยได้ยินคำว่า Expected Value หรือค่า EV กันมาบ้าง ว่ากันว่าค่านี้จะช่วยบอกถึงโอกาสทำกำไรและขาดทุนได้เป็นอย่างดี ว่าแต่มันแม่นมากน้อยแค่ไหน ใช้ยากหรือไม่ แล้วเขาใช้กันอย่างไร ไปดูกันในบทความนี้ได้เลย

หาโอกาสทำกำไรด้วย Expected Value

Expected Value คืออะไร

ค่า Expected Value คือค่าเฉลี่ยที่จะบอกว่าในระยะยาวเรามีโอกาสที่จะทำกำไร/ขาดทุนมากน้อยแค่ไหน ปกติแล้วถ้ามีค่าเป็น +EV จะหมายถึงถ้าเล่นในระยะยาวเราจะมีโอกาสทำกำไรเสมอ แต่ถ้าออกมาเป็น -EV ก็หมายความว่าเราจะขาดทุนเมื่อเล่นในระยะยาว

เพื่อให้เห็นภาพง่ายเราลองเปลี่ยนบรรยากาศมาแทงบอลกันดูบ้าง สมมติว่าในการดวลจุดโทษระหว่าง โปรตุเกส และไอร์แลนด์ ในเกมฟุตบอลโลกรอบคัดเลือก เราเดิมพันกับเพื่อนว่าถ้า โรนัลโด้ ยิงลูกโทษไม่เข้า อีกฝ่ายต้องเสียให้เรา $5 แต่ถ้ายิงเข้า เราต้องเสียให้เพื่อน $5 จากข้อเสนอนี้ควรรับหรือไม่

ปกติแล้วเราคงบอกว่าไม่ตั้งแต่วินาทีแรกด้วยซ้ำ เพราะรู้กันอยู่แล้วว่าฝีเท้าของนักเตะคนนี้ดีขนาดไหน ถ้าเราเสี่ยงวางเดิมพัน ยังไงค่า EV ก็ออกมาเป็นลบแน่นอน สมมติว่า โรนัลโด้ มีโอกาสยิงเข้า 80% เท่ากับว่าเรามีโอกาสชนะจากการที่ โรนัลโด้ ยิงไม่เข้าเพียงแค่ 20% เท่านั้น

วิธีคิดค่า Expected Value

จากสถานการณ์ข้างต้นเราจะเอาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์มาคูณกับผลลัพธ์ แล้วนำผลที่ได้มาบวกกัน ก็จะได้

  • ยิงเข้า = 0.8 x $5 = -$4
  • ยิงไม่เข้า = 0.2 x $5 = $1
  • เพราะฉะนั้นค่า EV = -$4 + $1 = -$3

เท่ากับว่าถ้า โรนัลโด้ เตะลูกโทษ 100 ครั้ง ทุกครั้งที่เราเล่นเราจะเสียเงิน $3 ดังนั้นการไม่รับข้อเสนอถือเป็นการตัดสินใจที่ถูกต้องแล้ว ตรงกันข้ามหากเปลี่ยนข้อเสนอใหม่เป็นว่า ถ้ายิงไม่เข้า เราจะได้รับเงิน $100 แต่ถ้ายิงเข้าเราจะเสีย $5 เท่าเดิม โดยที่โอกาสการทำประตูจากจุดโทษยังคงเท่าเดิม ว่าแล้วเราก็มาเข้าสูตรกันเลย

  • ยิงเข้า = 0.8 x $5 = -$4
  • ยิงไม่เข้า = 0.2 x $100 = $20
  • เพราะฉะนั้นค่า EV = -$4 + $20 = $16

จะเห็นว่าตอนนี้ค่า EV กลับมาเป็นบวกแล้ว ดังนั้นทุกครั้งที่เราเล่นเรามีโอกาสที่จะได้เงินกลับมา $16

หาโอกาสทำกำไรด้วย Expected Value

การดูค่า Expected Value ของ Poker

สมมติว่าตอนนี้เรามีคู่ A อยู่ในมือ ก็เลยเทหมดหน้าตักไปตั้งแต่ช่วงก่อนฟล็อปออก ด้วยสถานการณ์แบบนี้จะมีสักกี่ครั้งที่โดน Bad Beat แล้วอย่างนี้เราจะหมอบดีหรือไม่

แค่ได้ Hand แข็งแกร่งอย่างคู่ AA มันก็ทำให้มีโอกาสชนะเยอะมากแล้วในการเล่นระยะยาว แบบนี้ใครจะยอมหมอบกัน หากเราอยากเป็นนักเล่นโป๊กเกอร์ที่เก่ง ก็ต้องรู้จักลงทุนให้ถูกจังหวะ สามารถสร้างกำไรได้อย่างสม่ำเสมอในช่วง +EV แม้ว่าจะเจอความแปรปรวนระหว่างทางบ้างแต่ในระยะยาวเราทำกำไรได้แน่นอน

ทีนี้เรามาเปลี่ยนสถานการณ์กันดูบ้าง สมมติว่าเรากำลังเล่นที่โต๊ะ $2/$4 ในตำแหน่ง Button Buy in $200 ตอนนี้เรารู้แล้วว่าคู่แข่งเป็นพวก Loose ที่ Bet เข้ามา $16 จาก Early Position จังหวะนี้เราคอลตามด้วย J♦, 9♦ ทำให้ Blinds ทั้งสองคนยอมแพ้ ณ เวลา Pot มีมูลค่า $38

ทันทีที่ไพ่กองกลางชุดแรกถูกเปิดออกมาเป็น 5♦, 10♦ และ 2♣ คู่แข่งของเรา Bet $30 ตอนนี้เราเลือกที่จะ Call และ Pot ก็ขยับมาเป็น $98 เรียบร้อยแล้ว รอบต่อมาไพ่ Turn ออก 7♠ ทำให้อีกฝ่าย Bet $50 Pot ก็เพิ่มเป็น $148 ตอนนี้ถ้าเราเลือกที่จะคอลตามก็ถือว่าไม่เลว แต่ถ้า All in ล่ะจะเป็นอย่างไร

บังเอิญผู้เล่นคนนี้เราเคยเจอมาแล้วหลายครั้งและเขาก็กดดันคนอื่นเก่งเสียด้วย นั่นทำให้เขาอ่านเกมขาดอีกว่าถ้าเรา All in ใส่มีโอกาสที่เขาจะยอมแพ้ 66% แต่ถ้าเขาคอลตามเราต้องติดไพ่ที่ดีกว่าเท่านั้น เมื่อเราลองมาประเมินสถานการณ์คาดว่าเขาน่าจะถือไพ่ T9 Suited ที่เป็นคู่สูงสุดจาก Flop และไพ่ River มีโอกาสที่เราจะชนะ 34.09%

ดังนั้นมีความน่าจะเป็นอยู่ 3 เหตุการณ์ จากการ All in ของเรา คือ

  1. โอกาสที่คู่แข่งจะยอมแพ้ 66% และเราชนะที่ $148
  2. โอกาสที่คู่แข่งจะคอลแล้วเราชนะ Showdown 34.09% และได้เงิน $252
  3. โอกาสที่คู่แข่งจะคอลแล้วเราแพ้ Showdown 65.91% และเสียเงิน $154

เอาข้อมูลที่ได้มาเข้าสูตรหาค่า EV

  • คู่แข่งยอมแพ้ = $148 x 0.66 = $97.68
  • คู่แข่งคอล เราชนะ = $252 x 0.3409 = $85.9068
  • คู่แข่งคอล เราแพ้ = -$154 x 0.6591 = -$101.5014
  • EV จากการคอล = -$101.5014 + $85.9068 = -$16.5014

เท่ากับว่าถ้าเขาคอลตาม เรามีโอกาสที่จะแพ้มากกว่า แต่ว่าการคำนวณนี้เรายังไม่ได้คิดถึง EV จากการ All in เมื่อเอามาเข้าสูตรคำนวณก็จะได้

  • คู่แข่งยอมแพ้ = $148 x 0.66 = $97.68
  • คู่แข่งคอล = -$16.50 x 0.33 = -$5.45
  • EV ของ All in = -$5.45 + $97.68 = $92.23

จะเห็นว่าโอกาสชนะจากการ All in นั้นมีอยู่มากกว่า จังหวะนี้ก็เทหมดหน้าตักกันได้เลย

หาโอกาสทำกำไรด้วย Expected Value

อย่าลืมดูมูลค่าของ Hand ด้วย

นอกจากค่า EV แล้ว มูลค่าของ Hand ก็สำคัญเช่นกัน จากสถานการณ์ข้างต้นจะเห็นได้ว่าเรามีมูลค่า Hand สูงกว่ามาก และมี Out มากกว่าอีกตรงที่ ถ้า River ออก 8 เราก็จะติด Straight, ถ้าเป็นข้าวหลามตัดเราก็จะได้ Flush ต่อให้ออก J เราก็ยังชนะด้วยคู่ 10 ได้อีก

ที่เป็นแบบนี้ก็เพราะว่ายังมีไพ่ เหลืออีก 9 ใบ ไพ่ 8 ที่ไม่ใช่ อีก 3 ใบ และ J อีก 3 ใบ รวมแล้ว Out = 9 + 3 + 3 = 15 ก็เลยส่งผลให้ Hand ของเรามีมูลค่ามากขึ้น ถือเป็นจังหวะดีที่จะเทหมดหน้าตัก

อ่านทางการเล่นของอีกฝ่ายให้ขาด

การจะเพิ่มโอกาสทำกำไรด้วย EV สิ่งสำคัญคือการมองให้ออกว่าอีกฝ่ายมีไพ่ที่ไม่ดีมากนัก หากว่าเขาเล่น Aggressive เก่ง ก็ต้องแน่ใจว่าเขาจะยอมแพ้เมื่อต้องเจอกับการ All in ด้วย ถ้าเรามองได้ขนาดนี้บอกเลยว่ามันคุ้มค่ามากที่จะเสี่ยงเทหมดหน้าตักดูสักตั้ง แต่จำไว้เลยว่าวิธีนี้จะใช้ไม่ได้ผลกับพวก Tight และเราจำเป็นต้องไปคิด EV ใหม่ตั้งแต่ต้น

อย่างไรก็ตาม Expected Value หรือ EV เป็นเพียงแค่ตัวเลขที่บอกถึงโอกาสความน่าจะเป็นเท่านั้น ไม่ได้เป็นเครื่องการันตีว่าจะได้ผลลัพธ์ตามที่คำนวณออกมาเป๊ะ ๆ เพราะมันยังมีอีกหลายปัจจัยที่จะส่งผลต่อเกม ทั้งทักษะ ความรู้ ความชำนาญ ประสบการณ์ของผู้เล่น เมื่อใดก็ตามที่ต้องเจอกับความแปรปรวนหรือไม่เป็นไปตาม EV ที่คำนวณไว้ เราอาจต้องใช้ความรู้อื่นเข้ามาช่วยเพื่อให้อยู่รอดได้ในระยะยาวและเป็นผู้ชนะได้ในที่สุดด้วย